Réway prišiel do Kladna v snahe vybojovať si zmluvu a v klube legendárneho Jaromíra Jágra reštartovať kariéru. V lete sa hovorilo aj o Réwayovom návrate do Sparty Praha, 24-ročný útočník napokon zamieril do Kladna.
Réway odohral za Spartu v rokoch 2014–2015 jeden a pol sezóny. Aj ročník 2015/2016 začal v pražskom klube a hoci patril k najproduktívnejším hráčom, zamieril do švajčiarskeho Fribourgu-Gottéron.
Aj v jeho drese patril k najproduktívnejším a sezónu zakončil účasťou na MS v Rusku. Potom však jeho nádejnú kariéru pribrzdilo ochorenie srdca, pre ktoré vynechal celú sezónu 2016/2017.
V nasledujúcom ročníku sa pokúsil presadiť sa v AHL, nevyšiel mu však ani následný angažmán v Slovane Bratislava. O reštart sa pokúsil v lete 2018 v Hradci Králové, ale v tíme českého extraligistu si nevybojoval zmluvu.
V ročníku 2018/2019 sa na dva zápasy objavil v druholigovom Dolnom Kubíne a dohral ho desiatimi zápasmi v druhej najvyššej súťaži vo Švédsku.
Do Kladna zamieril aj český útočník Jakub Valský, ktorý odohral časť sezóny 2016/2017 v Slovane Bratislava.