Esposito debutoval v profilige v sezóne 1968/1969 za Montreal, odchytal 13 zápasov a tešil sa zo zisku Stanleyho pohára. Po roku ako voľný hráč zamieril do Chicaga, v ktorom strávil šestnásť rokov, celý zvyšok kariéry.
Počas nej trikrát dostal Vezinovu trofej pre najlepšieho brankára (1970, 1972, 1974), v roku 1970 ho vyhlásili za najlepšieho nováčika súťaže.
"Tony bol jedným z najdôležitejších a najobľúbenejších postáv histórie našej organizácie.
Štyri generácie mojej rodiny, môj starý otec, otec, môj syn i ja sme boli ohúrení jeho prácou, ale ešte viac jeho duchom a tým, že bol súčasťou našich životov," citoval portál TSN predsedu Blackhawks Rockyho Wirtza.
Esposito, ktorého prezývali Pán shutout, priviedol Chicago do play off štrnásťkrát a v rokoch 1971 a 1973 až do finále, v oboch prípadoch však „jastrabi“ nestačili na Montreal. Dosiaľ je rekordérom klubu s 418 víťazstvami a 74 čistými kontami, s bilanciou 423–306–151 je na desiatom mieste v štatistike NHL. V roku 1988 ho uviedli do Siene slávy. V rovnakom roku Chicago vyradilo jeho číslo 35. V roku 2017 ho zaradili medzi sto najväčších hráčov histórie NHL.