V prípade, že si ho z nej do 24 hodín nezoberie žiadny iný klub profiligy, tridsaťšesťročný veterán poputuje na farmu Ontario Reign v AHL.
Podľa portálu lakingsinsider.com by mal Budaj pomáhať vo farmárskom tíme dvadsaťtriročnému americkému brankárovi Calovi Petersenovi. Ten odohral v uplynulej sezóne za Ontario 41 duelov a nastúpil aj v Zápase hviezd AHL. V prvom tíme LA si rozdelia brankárske povinnosti líder Jonathan Quick a dvadsaťšesťročný Jack Campbell, ktorý doteraz pôsobil prevažne v AHL.
Budaj sa po vyše šestnástich mesiacoch vrátil do tímu Kings v júni z Tampy Bay výmenou za útočníka Andyho Andreoffa. V LA pôsobil už v rokoch 2015–2017.
Sezónu 2015/16 strávil na farme v Ontariu a v prvom tíme „kráľov“ dostal príležitosť iba v jednom zápase. Aj pred ročníkom 2016/17 s ním vedenie počítalo skôr ako so záložným brankárom. Zranenie Quicka a najmä výborné výkony však zmenili jeho pozíciu. Budaj sa stal oporou Kings, ktorí ho napriek tomu pred záverom prestupového termínu vymenili do Tampy. Tam nedostal veľa príležitostí a počas dvoch sezón odchytal za „blesky“ iba 15 zápasov. V nich dosiahol 88,7-percentnú úspešnosť zásahov.
Budaja do profiligy draftoval klub Colorado Avalanche, neskôr pôsobil aj v organizáciách Montreal Canadiens a Winnipeg Jets.