Tridsaťročný obranca v uplynulej sezóne hrával v KHL za Sibir Novosibirsk, za ktorý nastúpil v 28 zápasoch. Meszároš vstúpil do NHL v ročníku 2005/2006 ako hráč Ottawy Senators, kde absolvoval plné tri sezóny. Potom pokračoval v tímoch Tampa Bay Lightning, Philadelphia Flyers, Boston Bruins a naposledy v Buffalo Sabres.
Považskobystrický rodák má v NHL na konte 695 zápasov. V drese reprezentácie SR štartoval na štyroch seniorských svetových šampionátoch, predstavil sa na ZOH v Turíne 2006, Vancouveri 2010 a Soči 2012.