Kukumberg už so Slovanom v roku 2007 vybojoval majstrovský titul. Radosť zo zlatých medailí zažil aj v Dukle Trenčín o tri roky skôr. V oboch sezónach si vtedy vyslúžil svojimi výkonmi miestenku v All-Star výbere slovenskej extraligy.
Tridsaťjedenročný rodák z Bratislavy si naposledy dres Slovana obliekol na jar 2009, ďalšie dva roky hral v Kontinentálnej hokejovej lige za Ladu Togliatti, AK Bars Kazaň, Traktor Čeľabinsk a naposledy Amur Chabarovsk.